Чем_отличаются_связанные_заряды_от_свободных_зарядов

Чем_отличаются_связанные_заряды_от_свободных_зарядов

Свободные и связанные заряды. Поляризация вещества.

Дифференциальный оператор Гамильтона

Дифференциальный оператор Гамильтона (оператор Ѵ̅) применяют для сокращения записи различных операций над скалярными и векторными величинами.

Под дифференциальным оператором Гамильтона (оператором набла) понимают сумму частных производных по трем координатным осям, умноженные на соответствующий единичный вектор (орты). В декартовой системе координат его записывают так:

Ѵ̅= ī* j̅* + k̅*

Ѵ̅- может быть применен как к скалярным так и к векторным функциям. Применим оператор Ѵ̅ к потенциалу ϕ.

Ѵ̅ϕ= ( i̅* j̅* + k̅* )ϕ= i̅* j̅* + k̅*

Сравнивая полученное выражение с выражением для градиента потенциала (2) получим :

gradϕ= Ѵ̅ϕ т.е. эти выражения тождественны.

Замечание. Выражение градиента потенциала в других системах координат можно найти в учебной и справочной литературе.

Свободные и связанные заряды. Поляризация вещества.

Заряды, которые под воздействием силы поля могут свободно перемещаться в веществе, причем перемещение их не ограничивается внутри полярными силами- называются свободными зарядами.

Электрические заряды, входящие в состав вещества и удерживаемые в определенных положениях внутримолекулярными силами – называются связанными зарядами. Сумма положительных зарядов равна сумме отрицательных связанных зарядов.

Если какое-либо диэлектрическое тело поместить в электрическое поле, то в нем происходит упорядоченное изменение расположения связанных зарядов, называемое поляризацией.

Это изменение расположения проявляется в том, что отрицательные связанные заряды в теле перемещаются в направлении более высокого потенциала, а положительные связанные заряды в сторону более низкого потенциала. Заряды сместятся настолько, что силы взаимодействия электрического поля на связанные заряды уравновешиваются молекулярными силами. В результате поляризации на поверхности вещества как бы обозначаются связанные заряды.

В поляризованном веществе молекулы в электрическом отношении представляют собой диполи( т.е. два связанных между собой и равных по величине заряда +q и –q) Если принял длину диполя равной L, то произведение ql̅ называют электрическим моментом диполя.

Под действием внешнего электрического поля диполи стремятся ориентироваться в пространстве таким образом, чтобы электрический момент их был направлен параллельно вектору напряженности электрического поля.

Электрический момент суммы диполей, находящихся в объёме вещества V, отнесенный к объёму V, при стремлении V к нулю- называется вектором поляризации( поляризованностью) и обозначается P̅.

P̅ =

Для однородных и изотропных диэлектриков P̅ пропорционален напряженности электрического поля Е̅.

Где x- относительная диэлектрическая восприимчивость

Xа = ɛ*x – абсолютная диэлектрическая восприимчивость, характеризующая способность данного диэлектрика и поляризации.

ɛ= 8, 86* 10 -12 [ Ф/м]- электрическая постоянная

Диэлектрики в зависимости от происходящих в них процессах при поляризации делятся на 2 группы.

1-я группа. К ней относится диэлектрики, молекулы которых при отсутствии внешнего электрического поля электрически нейтральны, т.е. в них центры действия положительных и отрицательных зарядов совпадают ( к ним относятся: азот, парафин, водород и др.)

Читайте также:  Фартук_под_кухонный_гарнитур

2-я группа. К ней относится диэлектрики, молекулы которых при отсутствии внешнего электрического поля представляют собой диполи, т.е. центры действия положительных и отрицательных зарядов этих молекул при отсутствии внешнего электрического поля не совпадают- к таким диэлектрикам относится, например, хлористый водород. Поляризация в этой группе состоит в том, что полярные молекулы стремятся повернуться таким образом, чтобы их электрический момент был направлен по внешнему электрическому полю.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Связанный заряд

Связанные заряды входят в состав молекул диэлектрика и не могут их покинуть. Сторонние заряды не входят в состав молекул диэлектрика и находятся либо в диэлектрике, либо за его пределами. [2]

Связанные заряды входят в состав атомов и молекул диэлектрика, а также ионов в кристаллических диэлектриках с ионной решеткой и не могут их покинуть. Свободные заряды не входят в состав молекул диэлектрика и находятся либо в диэлектрике, либо за его пределами. [3]

Связанные заряды отличаются от сторонних лишь тем, что не могут покинуть пределы молекул, в состав которых они входят. [4]

Связанные заряды в данном случае имеют другие знаки по отношению к внешнему полю. [5]

Связанные заряды вызывают снижение электрического поля в воздухе вокруг заряженного объекта и предотвращают разряды. Этот принцип используется на практике. [6]

Связанные заряды , находящиеся на поверхности включений, с ростом концентрации начинают частично нейтрализовать друг друга. Влияние уменьшения поляризации включений на величину БСР можно характеризовать введением в формулу ( 9 — 72) эффективного коэффициента деполяризации Л фф k ( v Nx, где значение k ( uj) l должно уменьшаться с ростом концентрации включений. [7]

Связанные заряды создают поле, отличное от нуля, только в диэлектрике. Легко видеть, что поле в точке А ( на расстоянии ri2 см от оси) равно нулю. [8]

Связанные заряды , входящие в состав диэлектрика, можно разбить на несколько групп, в каждой из которых величина заряда еа и смещение Ага одинаковы. Количество зарядов группы р, приходящееся на единицу объема диэлектрика, обозначим пр. [9]

Связанный заряд q у граничной поверхности диэлектрика около носителя свободного заряда можно считать сосредоточенным в точке, где находится свободный заряд. [10]

Связанные заряды отличаются от сторонних лишь тем, что не могут покинуть пределы молекул, в состав которых они входят. [11]

Связанные заряды представляют собой пары равных по величине положительных и отрицательных зарядов, смещающихся под влиянием электрического поля один относительно другого только в некоторых пределах, обусловленных структурой материала. Связанные пары равных по величине и противоположных по знаку зарядов называются диполями и характеризуются ди-польными моментами. Дипольный момент определяется как произведение величины зарядов на расстояние между ними. Смещение связанных зарядов под действием внешнего электрического поля называется поляризацией. [13]

Читайте также:  Приготовление_цементного_раствора_для_штукатурки_стен

Связанные заряды , входящие в состав диэлектрика, можно разбить на насколько групп, в каждой из которых величина заряда еа и смещение Ага одинаковы. [14]

Связанный заряд возникает только там, где поляризация изменяется в пространстве — в рассмотренном примере это было на поверхности кристалла. Если же кристалл поляризован неоднородно, связанный заряд появляется и внутри кристалла; при этом говорят об объемной плотности связанного заряда рв. [15]

Свободные и связанные заряды

Определение свободных и связанных зарядов

Свободными называют заряды, которые могут под воздействием электрического поля перемещаться за значительные расстояния.

Свободными являются электроны в проводниках, ионы в газах, заряды на поверхности диэлектрика, которые попали на него снаружи, нарушающие нейтральность этих веществ.

Заряды, которые входят в состав нейтральных молекул диэлектриков, ионы, закрепленные в узлах кристаллических решеток у положений своего равновесия, являются связанными зарядами.

Проводники и свободные заряды в них

Проводником называют вещества, в которых свободные заряды могут двигаться по всему объему.

Проводниками являются металлы, щелочи, кислоты, солевые растворы и т.д.

При помещении проводника во внешнее электрическое поле происходит разделение зарядов противоположного знака. Данное явление называют электростатической индукцией. Как только проводник попал в электрическое поле, свободные заряды начинают двигаться. Перераспределение этих зарядов изменяет электрическое поле. Движение зарядов происходит до тех пор пока напряженность электрического поля внутри проводника не станет равна нулю. Отметим, что свободные заряды распределены на поверхности проводника таким образом, что $overline $ перпендикулярен проводящей поверхности в каждой ее точке. Поверхность проводника — это эквипотенциальная поверхность не зависимо от ее формы.

В равновесии заряды распределены так, что равнодействующая всех сил, приложенных к каждому заряду, была равна нулю. Следовательно, необходимым условием электростатического равновесия является равенство нулю напряженности электростатического поля внутри проводника ($overline=0$). Если бы внутри проводника имелось электрическое поле, то свободные заряды двигались, что говорит об отсутствии равновесия. Условие $overline=0$ выполняется для всех точек внутри проводника и это не зависит от того, заряжен он сам или находится во внешнем электростатическом поле.

Условие отсутствие электростатического поля внутри проводника ведет к тому, что заряды распределяются только на поверхности проводника.

Используя теорему Гаусса можно получить формулу, определяющую напряженность электростатического поля около поверхности проводника. Выделим на поверхности проводника элемент $Delta S$, который можно считать плоским, поверхностную плотность заряда на нем постоянной ($sigma $). Построим замкнутую цилиндрическую поверхность составляющие которой перпендикулярны поверхности проводника, а основания параллельны $Delta S$ (рис.1). При этом нижнее основание нашего цилиндра находится внутри проводника, где $overline=0,$ а верхнее у поверхности проводника, где силовые линии перпендикулярны поверхности.

Читайте также:  Программы_для_планировки_частного_дома

При таком выборе поверхности поток напряженности проходит только через верхнее основание выделенного цилиндра, тогда по теореме Гаусса — Остроградского имеем:

Формула (1) дает напряжённость полного электростатического поля, которое существует около поверхности проводника, независимо от того, создается ли это поле только самим проводником, несущим заряд или еще другими зарядами.

Диэлектрики и связанные заряды в них

Диэлектриками называют вещества, которые в обычном состоянии содержат только связанные заряды. Примерами диэлектриков являются: дистиллированная вода, масла, стекло, фарфор и т.д.

Если диэлектрик поместить в электрическое поле, то заряды не могут разделиться, так как свободных зарядов нет. В таком случае происходит поляризация, то есть процесс смещения зарядов, имеющих противоположные знаки в пределах молекулы (или атома). В результате поляризации на поверхности диэлектрика возникают связанные заряды. При этом, вектор напряженности поля, создаваемого связанными зарядами, имеет направление противоположное вектору напряженности внешнего поля. При этом говорят, что диэлектрик ослабляет электрическое поле в $varepsilon $раз по сравнению с тем же полем в вакууме. $varepsilon $- диэлектрическая проницаемость вещества.

Примеры задач с решением

Задание. Как, используя теорему Гаусса — Остроградского, показать, если проводник заряжен, избыточный заряд распределяется по его поверхности?

Решение. Рассмотрим произвольную замкнутую поверхность, которая выделяет некоторый объем внутри проводника ($V$) (рис.2).

Во всех точках этой поверхности напряженность электрического поля равна нулю:

Это означает, что поток напряженности через данную поверхность равен нулю:

По теореме Гаусса:

Из выражений (1.2) и (1.3) следует, что полный заряд в выделенном объеме, ограниченном рассматриваемой поверхностью равен нулю:

Так как мы выбирали поверхность произвольно, то результат можно применить к любому участку внутри проводника до его поверхности.

Ответ. Мы получили, что у проводника избыточный заряд распределен по его поверхности.

Задание. От чего зависит плотность распределения заряда на поверхности проводника?

Решение. Если заряженный проводник является уединенным, то плотность заряда ($sigma $) тем больше, чем больше полный заряд проводника ($q$). Допустим, что проводник является шаром. В таком случае заряд распределен по поверхности равномерно так, что:

Напряженность поля, которое создает заряженный шар, около его поверхности равна:

Принимая во внимание (2.1), имеем:

Выражение (2.3) выполняется в общем случае, а не только для заряженного шара. Величину $sigma $ можно выразить через потенциал шара, зная, что:

Учитывая (2.4) и (2.1), получаем:

Какой сложной не была бы форма проводника, потенциал проводящего тела во всех точках одинаков. Значит, поверхностная плотность заряда будет больше там, где меньше R, то есть, где кривизна поверхности больше. В этих же местах будет больше напряженность электрического поля.

Ссылка на основную публикацию
Чем_можно_очистить_монтажную_пену_с_одежды
Как убрать монтажную пену с одежды Монтажную пену используют в различных целях. Этот материал позволяет утеплить помещение, улучшить звукоизоляцию, избавиться...
Чем_заправлять_вейп_если_нет_жижи
Чем можно заправить вейп, если нет жидкости Поклонникам парения изготовители электронных курительных устройств представляют обширный выбор различных жидкостей, отличающихся вкусами,...
Чем_заряжать_18650_аккумулятор
rn3qbh › Блог › Бокс для зарядки аккумулятора 18650 за 5 минут Всем привет!Достался мне на запчасти ноутбук… Матрица пошла...
Чем_можно_покрасить_газовый_котел
Методы покраски газовой плиты: полностью своими руками в домашних условиях Здравствуйте, уважаемые читатели. Чем покрасить плиту газовую? Этот вопрос волнует...
Adblock detector