Номинальная_угловая_скорость_двигателя

Номинальная_угловая_скорость_двигателя

Редуктор двухступенчатый, несоосный

Кинематическая схема редуктора:

1. Мощность на выходном валу Рвых=7,0 кВт

2. Частота вращения выходного вала nвых=46 об/мин

3. Передаточное число привода U=21.4

Формула определения требуемой мощности электродвигателя

Формула определения требуемой мощности электродвигателя:

где: Р — требуемая мощность электродвигателя, кВт

общий КПД привода

— КПД муфты соединительной;

— КПД быстроходной ступени редуктора;

— КПД тихоходной ступени редуктора;

— КПД подшипников качения (одна пара);

По каталогу выбираем асинхронный короткозамкнутый двигатель мощностью Рэд Р. Тип электродвигателя: 4А по ГОСТ19523-81, с номинальной частотой вращения об/мин, об/мин, мощностью Рном = 11 кВт и мм.

Угловая скорость электродвигателя

Угловую скорость электродвигателя определяем по формуле:

номинальная угловая скорость вала электродвигателя, с-1;

nэд — номинальная частота вращения вала электродвигателя, об/мин;

Уточним общее передаточное число привода Up:

Определяем передаточные числа ступеней привода:

передаточное число быстроходной ступени;

передаточное число цилиндрической передачи;

Определим частоты вращений и угловые скорости валов

об/мин частота вращения быстроходного вала

об/мин частота вращения промежуточного вала

об/мин частота вращения тихоходного вала

Угловая скорость на быстроходном валу:

Угловая скорость на промежуточном валу:

Угловая скорость на тихоходном валу:

Определим мощности на валах

реальная мощность вала двигателя

мощность быстроходного вала

мощность промежуточного вала

мощность тихоходного вала

Вращающий момент на быстроходном валу:

Вращающий момент на промежуточном валу Т2:

Вращающий момент на тихоходном валу Т3:

Основные механические характеристики выбранных материалов зубчатых колес приведены в таблице 1

2.3. Асинхронная электрическая машина

Самым распространенным двигателем в промышленности является асинхронный двигатель. На рис.2.10 показаны конструкция и схема включения статорных и роторных обмоток трехфазного асинхронного двигателя.

Рис.2.10. Конструкция (а) и схема включения статорных и роторных обмоток (б) трехфазного асинхронного двигателя

В неподвижном статоре расположены три катушки, создающие круговое вращающееся магнитное поле, а во вращающемся роторе — три катушки, замкнутые накоротко или на внешние сопротивления через контактные кольца и щетки. Если число катушек обмотки статора равно 3, т. е. на каждую фазу одна катушка, то за одну минуту вектор сделает 60 f оборотов вокруг оси статора. При необходимости иметь меньшую скорость применяются многополюсные обмотки. Каждая обмотка имеет одну пару полюсов. Если к каждой фазе подключить катушек, то общее число катушек обмотки статора будет равно . Для характеристики размещения обмотки вдоль рабочего зазора двигателя введено понятие полюсного деления :

D — внутренний диаметр статора.

За один период переменного тока вращающееся магнитное поле поворачивается на двойное полюсное деление 2 : , а полный оборот вокруг оси машины оно делает за периодов. Следовательно:

за время ( ) с — 1 оборот;

за минуту в 60 раз больше, т. е.

[об/мин],

— частота питающей сети.

Вращающийся магнитный поток Ф индуктирует в обмотках статора и ротора ЭДС и .

Так как обмотка ротора закорочена, то в ней возникает ток , который, взаимодействуя с магнитным полем, вызовет появление вращающегося момента . В результате ротор начнет вращаться в сторону вращения магнитного поля. Величина ЭДС и частота ее изменения зависят от скорости пересечения вращающим магнитным полем проводников обмотки ротора, т. е. от разности скоростей вращения магнитного поля и ротора . При равенстве этих скоростей ЭДС , частота , ток и момент будут равны нулю. По этой причине электрические машины, работающие на этом принципе, называют асинхронными.

Относительная разность скоростей вращения поля и ротора

называется скольжением. Нетрудно видеть, что

В заторможенном режиме асинхронная машина работает в режиме трансформатора; ее схема замещения подобна схеме замещения приведенного трансформатора. Ток холостого хода асинхронной машины значительно выше, чем у трансформатора, так как в ней имеется рабочий зазор. Поэтому этот режим работы машины редко применяется.

В рабочем режиме частота равна

Энергетическая диаграмма работы машины имеет вид (рис.2.11):

Рис.2.11.Энергетическая диаграмма работы электрической машины

Мощность, потребляемую из электрической сети можно определить, используя выражение:

В ротор передается электромагнитная мощность (рис.2.11).

Часть этой мощности расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке ротора; оставшаяся часть превращается в механическую мощность

Потери в сердечнике ротора из-за малой величины частоты (1 ё 3 Гц) практически отсутствуют. Для электромагнитной мощности можно написать:

— угловая скорость вращения магнитного поля.

— угловая скорость вращения ротора.

Схема замещения цепи ротора при его вращении имеет вид (рис.2.12):

Рис.2.12. Схема замещения цепи ротора

Из рис.2.12 можем записать:

Так как (здесь — индуктивное сопротивление заторможенного ротора), то

Теперь схему замещения ротора можно представить в виде (рис.2.13):

Рис.2.13. Схема замещения роторной цепи машины при вращении ротора без выделения (а) и с выделением (б) сопротивления механической мощности

Сопротивление учитывает выходную механическую мощность асинхронной машины (рис. 2.13б). Полная схема замещения асинхронной машины имеет вид (рис.2.14а):

Рис.2.14 Полная схема замещения асинхронной короткозамкнутой машины (а) и ее упрощенная схема (б)

Без большой погрешности намагничивающую часть схемы можно непосредственно подключить к питающему напряжению (рис.2.14б). Ошибка, вносимая этим допущением, невелика потому, что в последней схеме не учитывается лишь влияние падения напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки и индуктивности рассеяния первичной обмотки от намагничивающего тока на величину тока ротора. Эта схема не отражает зависимости намагничивающего тока от нагрузки двигателя, так как определяет неизменное значение этого тока

Определим ток фазы ротора как функцию параметров двигателя:

где — индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Величина определяется выражением

Критическое скольжение, соответствующее максимуму момента определяется дифференцированием полученного выражения по и последующим приравниванием к нулю результата:

Подставив полученное выражение в зависимость , получим

Читайте также:  Экопоселения_в_ростовской_области

С учетом последних двух зависимостей, выражение для M может быть представлено в виде так называемой уточненной формулы Клосса:

Анализ выражения механической характеристики показывает, что при она близка к линейной зависимости , а в области больших скольжений имеет гиперболический характер: . Максимальный момент, развиваемый асинхронной машиной в двигательном режиме меньше, чем соответствующее значение момента для генераторного режима работы . С помощью выражения для эту разницу можно выразить количественно:

— модуль критического скольжения.

По выражению (2.20) на рис. 2.15 построена зависимость момента от скольжения M=F(s).

Рис. 2.15. Зависимость момента асинхронной машины от скольжения

В реальных асинхронных машинах ЭДС и магнитный поток при работе машины в двигательном режиме по мере роста нагрузки и связанного с ним падения напряжения в цепи статора снижаются. Изменение фазы тока статора и падения напряжения на сопротивлении приводят к тому, что ЭДС двигателя и поток в области малых скольжений возрастают и превышают значения, соответствующие идеальному холостому ходу. Поэтому в соответствии с выражением максимум момента в генераторном режиме при больше, чем в двигательном. Двигатель с фазным ротором обеспечивает возможность изменения параметров цепей ротора путем введения добавочных сопротивлений. Механические характеристики двигателя с фазным ротором (2.16а):

Рис. 2.16. Механические характеристики асинхронной машины при различных способах управления изменениями: активного сопротивления в цепи ротора (а), реактивного сопротивления в цепи статора (б), напряжения (в) и частоты (г) питающей цепи

Максимум момента не зависит от величины суммарного сопротивления в цепи фазы ротора, а критическое скольжение увеличивается пропорционально суммарному сопротивлению :

Из характеристик рис. 2.16a видно, что при пуске двигателя выгодно иметь большое сопротивление , т.к. при этом обеспечивается большая величина пускового момента. Увеличение сопротивления в цепи ротора ограничивает также ток в двигателе в режиме противовключения. Плавным изменением сопротивления при торможении противовключением и последующем пуске в противоположном направлении можно обеспечить постоянство тормозного и пускового моментов двигателя в этих режимах.

Модуль жесткости рабочего участка механической характеристики обратно пропорционален величине , поэтому реостатные характеристики двигателя при больших добавочных сопротивлениях имеют невысокую жесткость.

При введении в цепь ротора добавочных индуктивных сопротивлений, уменьшаются величины и . Влияние добавочных сопротивлений, включенных в цепь статора , аналогично влиянию добавочных индуктивностей (рис. 2.16б).

В пределах рабочего участка механической характеристики асинхронной машины, когда ток статора существенно не превышает номинальное значение, ЭДС двигателя E незначительно отличается от напряжения сети:

Из этого выражения следует, что при изменение напряжения приводит к изменению потока машины. Так как в номинальном режиме магнитная цепь машины насыщена, то повышение напряжения питания даже на 20-30% может увеличить ток холостого хода машины до значений, превышающих номинальный ток , и двигатель может нагреться выше нормы даже при отсутствии полезной нагрузки на его валу. Снижение напряжения питания приводит к уменьшению магнитного потока. Форма механических характеристик асинхронной машины при , (рис. 2.16в) говорит о том, что пропорционален квадрату приложенного напряжения, а .

При , изменение частоты питающего напряжения приводит к пропорциональному изменению величины . Так как , то обратно пропорционален частоте . В номинальном режиме машина насыщена при , поэтому допустимо только увеличение частоты , что вызывает соответствующее уменьшение потока . В соответствии с выражением

увеличение приводит к уменьшению критического момента. Критическое скольжение при этом также уменьшается, а скорость холостого хода увеличивается.

При необходимости уменьшения частоты для снижения скорости необходимо дополнительно изменить напряжение питания так, чтобы поток поддерживался примерно постоянным.

Устойчивость работы электродвигателя — способность двигателя восстанавливать установившуюся скорость вращения при небольших кратковременных возмущающих воздействиях (по питающей сети, по моменту нагрузки).

Условие равновесия моментов, приложенных к ротору двигателя:

— электромагнитный момент двигателя;

— статический момент нагрузки (с учетом механических потерь в двигателе);

— динамический момент, зависящий от момента инерции вращающихся масс и ускорения ротора .

В статике , ускорение ротора , т. е. ротор вращается с установившейся скоростью. При вращение ротора ускоряется, а при — замедляется.

Условие имеет место при двух величинах скольжения и , соответственно в точках A и B (рис. 2.17).

Рис. 2.17. К устойчивости работы асинхронного двигателя

При малейшем изменении момента нагрузки и появляющемся в результате этого отклонения скорости вращения от установившегося значения появляется избыточный замедляющий или ускоряющий момент , увеличивающий это отклонение. При случайном увеличении статического момента ротор двигателя замедляется и скольжение возрастает. Так как точка B соответствует ниспадающему участку механической характеристики, то при этом момент двигателя также уменьшается, что приведет к еще большему увеличению модуля разности и увеличению скольжения. Этот процесс будет протекать до полной остановки двигателя. При случайном уменьшении статического момента ротор ускоряется, скольжение уменьшается. Момент двигателя вследствие уменьшения скольжения возрастает, что приводит к увеличению разности , а значит и к дальнейшему снижению скольжения. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока машина не перейдет в режим работы, соответствующий точке A . В этой точке режим работы машины устойчив, так как случайное увеличение и замедление ротора (увеличение скольжения) приведет к возрастанию момента и уменьшению модуля разности . Наоборот, случайное уменьшение статического момента и ускорение ротора (уменьшение скольжения) приведет к уменьшению модуля разности . В результате разность, в обоих случаях, начнет уменьшаться и когда момент станет равным , двигатель снова будет работать с установившейся скоростью. Условие устойчивой работы асинхронного двигателя:

Это условие выполняется для всех практически встречающихся механизмов, если двигатель работает на участке OM механической характеристики. Следовательно, двигатель может работать устойчиво только в диапазоне скольжений ротора . Для расширения диапазона устойчивой работы точку M механической характеристики асинхронной машины надо сдвигать вправо. Это можно осуществить в случае применения двигателя с фазовым ротором включением в цепь ротора дополнительного активного сопротивления .

Читайте также:  Фланец_для_точильного_станка

Приведенное выше условие является необходимым, но недостаточным. Когда двигатель работает при скольжении, меньшем , но близком к нему, случайная перегрузка двигателя может привести к его остановке, если на краткое (или длительное) время . Поэтому максимальный момент иногда называют опрокидывающим моментом. Для того чтобы двигатель работал надежно, его номинальный режим выбирают таким, чтобы

Так как величина момента пропорциональна квадрату питающего напряжения, то даже сравнительно небольшое изменение питающего напряжения может привести к существенному снижению .

Характеристиками асинхронного двигателя называются зависимости скорости вращения (или скольжения ), момента на валу , тока статора , коэффициента полезного действия и коэффициента мощности , от полезной мощности при и . Характеристики определяются либо экспериментальным, либо расчетным (по схеме замещения) путями. Они строятся только для зоны устойчивой работы двигателя, т. е. от скольжения, равного нулю, до скольжения, превышающего номинальное на 10-20%. Перечисленные выше характеристики имеют вид (рис.2.18):

Рис. 2.18. Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Скорость вращения ротора в режиме полной нагрузки лишь на 2-8% меньше скорости холостого хода, т.к. при проектировании асинхронной машины с целью уменьшения потерь в обмотке ротора стремятся снизить скольжение двигателя в номинальном режиме его работы до величины 0,02 ё 0,06. Следовательно, скоростная характеристика асинхронного двигателя является довольно "жесткой".

Вращающий момент на валу машины определяется выражением , где — угловая скорость вращения ротора. Так как изменяется незначительно (вследствие жесткости скоростной характеристики), то зависимость момента от мощности имеет практически линейный характер.

Момент несколько меньше электромагнитного момента : , где — момент, обусловленный трением в двигателе.

Зависимость тока статора асинхронного двигателя от полезной мощности имеет примерно такой же характер, как в трансформаторе ток — статора зависит от тока нагрузки. Но величина тока холостого хода двигателя значительно больше, чем у трансформатора (20 ё 40% у асинхронного двигателя и 5-10% у трансформатора).

Зависимость коэффициента полезного действия асинхронного двигателя такая же, как и у трансформатора.

Коэффициент мощности асинхронного двигателя при переходе от режима холостого хода к режиму номинальной нагрузки возрастает от значения ё 0,18 до некоторой максимальной величины, которая для двигателей малой мощности составляет 0,6 ё 0,85, а для двигателей средней и большой мощности 0,85 ё 0,92. При дальнейшем росте нагрузки несколько уменьшается.

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

Читайте также:  Бензопилы_эхо_или_штиль_что_лучше

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

  • период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
  • частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Видео

Ссылка на основную публикацию
Не_заряжается_электромобиль_детский_причины
Как правило, детская электромашинка быстро становится одной из самых любимых игрушек ребёнка. И, естественно, если она почему-то не работает, это...
На_сколько_сядут_джинсы_после_стирки
Джинсы из 100% хлопка отличаются невероятной стойкостью к любому агрессивному воздействию температуры. Массовое поклонение универсальному дениму началось в 60-ых двадцатого...
Не_зажигается_дуга_на_плазме
Меры безопасности при работе с плазморезом В оздушно-плазменная резка сопряжена с рядом опасностей: электрический ток, высокая температура плазмы, раскаленный металл...
Ножки_для_обогревателя_своими_руками
Низкая температура окружающей среды в значительной мере снижает производительность труда и комфорт проживания. Поэтому обогрев бытовых и производственных помещений выполняют...
Adblock detector